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Secundaria

Matemática para emprender
Leemos y reflexionamos
Leemos y reflexionamos
Concepto de presupuesto ¿Para qué sirve un presupuesto?
Competencias: Es el registro detallado de los ingresos, El presupuesto sirve para:
Gestiona responsablemente el ahorro y los gastos durante un
Concepto de presupuesto
¿Para qué sirve un presupuesto?
los recursos económicos. período de tiempo determinado: • Saber en qué gastamos el dinero. • Vivir dentro de nuestras posibilidades, con la
• Priorizar nuestros gastos.
tranquilidad que esto supone.
semanal, quincenal, mensual o más.
Competencias: Tema: EL PRESUPUESTO Los presupuestos deben elaborarse • Reducir o eliminar nuestras posibles deudas. • Poder hacer previsiones de futuro.
Es el registro detallado de los ingresos,
• Llevar un seguimiento y control y así poder
• Apartar alguna cantidad todos los meses para ahorrar,
antes de los ingresos y gastos. Así, si
queremos elaborar un presupuesto
Gestiona responsablemente Objetivo: el ahorro y los gastos durante un teniendo en cuenta nuestros objetivos. ajustarnos a nuestros ingresos. El presupuesto sirve para: Ediciones Lexicom presenta el proyecto
para un determinado mes, lo haremos el mes anterior mediante una estimación
• Saber en qué gastamos el dinero.
Aprender a elaborar un
Importante
de los ingresos y gastos que prevemos se producirán en el mes siguiente.
los recursos económicos. familiar. período de tiempo determinado: • Para conseguir un presupuesto sano, se puede hacer una de dos cosas o ambas a la vez: aumentar ingresos y • Vivir dentro de nuestras posibilidades, con la
presupuesto personal y
tranquilidad que esto supone.
El presupuesto ayuda a tener mayor control sobre los gastos, fijar la cantidad
semanal, quincenal, mensual o más. reducir gastos. • Priorizar nuestros gastos. Emprender en la sección Matematicas para
de ahorro para cumplir metas, e incluso, conocer la capacidad de pago y evitar
el sobreendeudamiento. Es, por tanto, un instrumento imprescindible para
llevar el control de nuestras finanzas, sea cual sea nuestra situación económica.
• Reducir o eliminar nuestras posibles deudas.
los padres quienes tienen que ajustar los gastos, cada uno de nosotros puede aportar con su esfuerzo,
Tema: EL PRESUPUESTO Los presupuestos deben elaborarse • Lograr un presupuesto familiar sano o equilibrado es una responsabilidad de toda la familia. No son solamente • Poder hacer previsiones de futuro.
reduciendo los egresos del hogar.
Requiere un poco de esfuerzo al principio, pero luego se convierte en un
hábito muy beneficioso que nos permite identificar en qué gastamos nuestros
antes de los ingresos y gastos. Así, si • Apartar alguna cantidad todos los meses para ahorrar, • Llevar un seguimiento y control y así poder
emprender, la cual busca que el alumno
ingresos y hacer los ajustes necesarios para ahorrar un poco más cada mes, y
así lograr nuestros objetivos financieros.
Objetivo: queremos elaborar un presupuesto teniendo en cuenta nuestros objetivos. ajustarnos a nuestros ingresos.
Tanto el presupuesto personal o familiar es una herramienta muy útil para
ordenar y cuadrar las cuentas, así como para alcanzar las metas que se
Aprender a elaborar un para un determinado mes, lo haremos el mes anterior mediante una estimación
propongan.
Actividad 1 Presupuesto personal
de los ingresos y gastos que prevemos se producirán en el mes siguiente.
Importante
Joaquín tiene 13 años y está en segundo de secundaria, sus padres le han designado una cantidad semanal de
presupuesto personal y Para realizar un presupuesto se requiere: dinero: S/ 20, con los cuales debe cubrir sus pasajes diarios al colegio y sus actividades de recreación. Él gasta diario desarrolle competencias para el mundo
S/ 2 en pasajes al colegio, 2 veces por semana se compra una hamburguesa que tanto le gusta, y le cuesta 2 soles. Los
El presupuesto ayuda a tener mayor control sobre los gastos, fijar la cantidad
familiar. • Identificar los ingresos. fines de semana alquila con sus amigos una cancha para su deporte preferido, el fútbol, donde su cuota para el pago
• Para conseguir un presupuesto sano, se puede hacer una de dos cosas o ambas a la vez: aumentar ingresos y
• Fijar el ahorro.
es 5 soles. Cada semana solo logra ahorrar un sol. Pero se acerca el campeonato interescolar que es a fin de mes y
de ahorro para cumplir metas, e incluso, conocer la capacidad de pago y evitar
Atención
reducir gastos.
• Identificar y clasificar los gastos. Veamos la definición necesita unas zapatillas de fulbito, ha averiguado precios y ha visto una que le costarán 130 soles. Joaquín sabe que
el sobreendeudamiento. Es, por tanto, un instrumento imprescindible para
• Obtener el balance. de los elementos es hábil para las matemáticas por lo que ha decidido colocar un aviso en la puerta de su casa para dictar clases a 5
en esta materia por lo que los padres le han pedido que los apoye por un mes. • Lograr un presupuesto familiar sano o equilibrado es una responsabilidad de toda la familia. No son solamente
Ingresos: son todas las entradas de dinero, y cuando hablamos de ingreso familiar, que componen un soles la hora. Para suerte de Joaquín se acercan los exámenes finales y hay 2 niños en su barrio que necesitan apoyo real en Matemática para los negocios, de
llevar el control de nuestras finanzas, sea cual sea nuestra situación económica.
presupuesto.
nos referimos a lo que reciben todos los miembros responsables de la familia,
independientemente de su condición de trabajadores dependientes o independientes Resolución: los padres quienes tienen que ajustar los gastos, cada uno de nosotros puede aportar con su esfuerzo,
y de lo fijo o variable de sus ingresos. Llevar un control de estos ingresos es de vital principio, pero luego se convierte en un
Meta: comprarse sus zapatillas para el campeonato interescolar de fulbito
Requiere un poco de esfuerzo al
importancia, pues los gastos de la familia deberán ser afrontados con los recursos de reduciendo los egresos del hogar.
este fondo. hábito muy beneficioso que nos permite identificar en qué gastamos nuestros ¿En cuánto tiempo debe llegar a su meta? Un mes manera que pueda contar con herramientas
Costo total de la meta:130 soles
Gastos: Son las salidas de dinero, se clasifican en fijos y variables. Los gastos fijos son
ingresos y hacer los ajustes necesarios para ahorrar un poco más cada mes, y
aquellos que se tiene que pagar sin falta, por lo general corresponden a compromisos Ingresos mensuales Gastos mensuales
que hemos adquirido como el pago de una deuda, de una hipoteca, alquiler de la Mesada de los padres: 80 soles Pasajes: 40 soles
así lograr nuestros objetivos financieros.
vivienda, servicios (luz y gua), gas, transporte, etc., y los variables son aquellos que Dictado de clases: 120 soles Hamburguesa: 16 soles
podemos reducir si hacemos un uso racional de su consumo como ropa, calzado, Alquiler de la cancha de fulbito: 20 soles para gestionarse económicamente.
alimentos, etc. Tanto el presupuesto personal o familiar es una herramienta muy útil para 200 soles TOTAL 76 soles
TOTAL
Ahorro: Es de vital importancia, por lo que se incluye como gasto fijo. Es una parte de INGRESOS - GASTOS = 200 - 76 = 124 soles
ordenar y cuadrar las cuentas, así como para alcanzar las metas que se
los ingresos que se guarda conscientemente para utilizarla en el futuro. No se trata de
guardar lo que sobra, sino de fijar una cantidad periódica para este fin. Lo aconsejable Joaquín se da cuenta que no le alcanzará. ¿Qué puede hacer? Aumentar sus ingresos es una buena alternativa,
Actividad 1 Presupuesto personal
propongan.
es ahorrar cada mes el 10% de los ingresos. pero ya no hay tiempo, porque él necesita el dinero a fin de mes, lo otro sería reducir sus gastos, lo cual es lo
Balance: es el resultado de la suma de los ingresos, al cual se restan la parte dedicada más viable: consumir hamburguesa solo una vez por semana, gastaría solo 8 soles mensuales, por lo que para
Joaquín tiene 13
fin de mes contará con 132 soles.
al ahorro y la suma de gastos fijos y variables. Si Joaquín no hubiera hecho su presupuesto no hubiera podido alcanzar su meta: comprarse sus zapatillas años y está en segundo de secundaria, sus padres le han designado una cantidad semanal de
Para realizar un presupuesto se requiere: para participar en El campeonato Interescolar de Fulbito. Bien por Joaquín. dinero: S/ 20, con los cuales debe cubrir sus pasajes diarios al colegio y sus actividades de recreación. Él gasta diario
167
• Identificar los ingresos. 166 Matemática para emprender 1. er año S/ 2 en pasajes al colegio, 2 veces por semana se compra una hamburguesa que tanto le gusta, y le cuesta 2 soles. Los
Aritmética - UNIDAD 4
fines de semana alquila con sus amigos una cancha para su deporte preferido, el fútbol, donde su cuota para el pago
• Fijar el ahorro. es 5 soles. Cada semana solo logra ahorrar un sol. Pero se acerca el campeonato interescolar que es a fin de mes y
• Identificar y clasificar los gastos. Atención necesita unas zapatillas de fulbito, ha averiguado precios y ha visto una que le costarán 130 soles. Joaquín sabe que
• Obtener el balance. Veamos la definición es hábil para las matemáticas por lo que ha decidido colocar un aviso en la puerta de su casa para dictar clases a 5
de los elementos
Ingresos: son todas las entradas de dinero, y cuando hablamos de ingreso familiar, que componen un soles la hora. Para suerte de Joaquín se acercan los exámenes finales y hay 2 niños en su barrio que necesitan apoyo
en esta materia por lo que los padres le han pedido que los apoye por un mes.
nos referimos a lo que reciben todos los miembros responsables de la familia, presupuesto.
Nuestro proyecto STEAM
independientemente de su condición de trabajadores dependientes o independientes Resolución:
y de lo fijo o variable de sus ingresos. Llevar un control de estos ingresos es de vital Meta: comprarse sus zapatillas para el campeonato interescolar de fulbito
importancia, pues los gastos de la familia deberán ser afrontados con los recursos de
este fondo. Costo total de la meta:130 soles ¿En cuánto tiempo debe llegar a su meta? Un mes
Gastos: Son las salidas de dinero, se clasifican en fijos y variables. Los gastos fijos son
aquellos que se tiene que pagar sin falta, por lo general corresponden a compromisos Ingresos mensuales Gastos mensuales
que hemos adquirido como el pago de una deuda, de una hipoteca, alquiler de la Mesada de los padres: 80 soles Pasajes: 40 soles

¿Cómo generar números aleatorios?
vivienda, servicios (luz y gua), gas, transporte, etc., y los variables son aquellos que Dictado de clases: 120 soles Es un enfoque pedagógico que apunta
Hamburguesa: 16 soles
Paso 3:

podemos reducir si hacemos un uso racional de su consumo como ropa, calzado, Alquiler de la cancha de fulbito: 20 soles
Fija la cuadrícula sobre una superficie plana, luego coge una semilla y coloca tu
alimentos, etc. TOTAL 200 soles TOTAL 76 soles
a la resolución de problemas sustentado
mano en el centro a unos 30 cm de altura de la cuadrícula y deja caer la semilla,
Ahorro: Es de vital importancia, por lo que se incluye como gasto fijo. Es una parte de INGRESOS - GASTOS = 200 - 76 = 124 soles
Cartulina
los ingresos que se guarda conscientemente para utilizarla en el futuro. No se trata de tal como se muestra en la imagen. Anota el número donde la semilla caiga.
en el trabajo colaborativo. Estas
guardar lo que sobra, sino de fijar una cantidad periódica para este fin. Lo aconsejable Joaquín se da cuenta que no le alcanzará. ¿Qué puede hacer? Aumentar sus ingresos es una buena alternativa,
Lápiz y lapiceros
es ahorrar cada mes el 10% de los ingresos. pero ya no hay tiempo, porque él necesita el dinero a fin de mes, lo otro sería reducir sus gastos, lo cual es lo
Regla.
Balance: es el resultado de la suma de los ingresos, al cual se restan la parte dedicada más viable: consumir hamburguesa solo una vez por semana, gastaría solo 8 soles mensuales, por lo que para
Actividad 1
al ahorro y la suma de gastos fijos y variables. fin de mes contará con 132 soles. actividades acercan a los alumnos a
Semillas (arroz, lentejas, etc.)
Hallamos números aleatorios con métodos manuales.
Plumones y colores Si Joaquín no hubiera hecho su presupuesto no hubiera podido alcanzar su meta: comprarse sus zapatillas
para participar en El campeonato Interescolar de Fulbito. Bien por Joaquín.
los modelos de ciencia y tecnología.
Repita el paso 3 unas 50 veces para obtener Números aleatorios
166 Matemática para emprender 1. er año números aleatorios del 1 al 100. Toma nota de los 167 Número aleatorio obtenido (n)
Aritmética - UNIDAD 4
N.° de intentos
De ahí sus siglas (S=Science/Ciencia;
números que obtienes en cada intento. 1
Un número aleatorio es aquel obtenido al azar, es decir, que ¿Qué número se repitió más veces? Compara los 2
T=Technology/Tecnología; E=Engineering/
todo número tenga la misma probabilidad (p) de ser elegido y resultados con los demás. … …
que la elección de uno no dependa de la elección del otro. Un 50
ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda, la cara y el
Actividad 2
sello tienen la misma probabilidad (p) de salir, es decir p = 0,5. Ingeniería; A=Art/Arte; M=Mathematics/
Números aleatorios usando programas digitales.
Matemáticas).
Los números aleatorios se aplican en el estudio de fenómenos
meteorológicos, seguridad informática, etc. Microsoft Excel es un programa ampliamente utilizado para trabajar con datos tabulares. Entre sus múltiples
herramientas, posee dos funciones para generar números aleatorios: números aleatorios entre 0 y 1; y números
Los números aleatorios se generan de diversas formas: aleatorios enteros entre un rango determinado.
Métodos de
Métodos de
Métodos computación computación Tablas de Sistemas cuánticos
manuales analógica digital bibliotecas
Función:
Función:
Publicados
Lanzamientos de Dependen de ciertos Cuando se usa en libros de Dispositivos que en el Número aleatorio Número
el ordenador
procesos físicos como
monedas, dados el comportamiento de digital (incluye los probabilidades vacío cuántico detectan la entre 0 y 1 aleatorio entero
aparición de partículas y
=ALEATORIO.
y tablas
y dispositivos. una corriente eléctrica. celulares). matemáticas. las convierten en números. =ALEATORIO() Textos para educación
ENTRE(inferior,
A continuación realizaremos algunas actividades para generar números aleatorios. secundaria superior)
PROCEDIMIENTO
1 2
Paso 1: Finalmente, nuestra colección de Matemática
En una hoja de cálculo de Excel, haz clic en
En una hoja de cálculo de Excel, haz clic en
Con la regla y el lápiz dibujamos en la cartulina una una de las cuadrículas y escribe lo siguiente: una de las cuadrículas y escribe lo siguiente:
=ALEATORIO.ENTRE(inferior, superior)
=ALEATORIO(), esta función te va a generar
cuadrícula de 10 x 10, donde cada cuadrado debe está conformada por libros de texto y libros
números aleatorios entre 0 y 1.
donde “inferior” es el número menor y “superior”
medir 4 cm, tal como se muestra en la imagen. el número mayor.
de actividades, ambos están organizados en
Ingresa al programa y pon en práctica el uso de estas dos funciones para generar números aleatorios.
Genera mil números aleatorios entre 0 y 1.
Paso 2: las siguientes áreas:
Genera dos mil números aleatorios enteros entre 100 y 200.
Utiliza un plumón para escribir sobre cada RECUERDA. Compara tus resultados con tus demás compañeros.
cuadradito números del 1 al 100, tal como se OBSERVACIÓN. Los números generados en el programa Excel, en realidad son pseudoaleatorios,
muestra en la imagen. (Colorea la cuadrícula a tu investiga el porqué.
gusto). • Aritmética (resuelve problemas de
IMPORTANTE. Existen otros programas y aplicativos en internet que generan números
aleatorios, investiga e interactúa con ellos.
cantidad, resuelve problemas de gestión
er
6 Proyectos STEAM 1. año de datos e incertidumbre). Proyecto STEAM 1 7
• Álgebra (resuelve problemas de
regularidad equivalencia y cambio).
• Geometría (resuelve problemas de
forma, movimiento y localización).
• Trigonometría (resuelve problemas de
regularidad, equivalencia y cambio, así
como de forma).
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