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Primaria

Utilizamos la matemática para el EMPRENDIMIENTO

Basándonos en los retos de la Educación Básica Regular y en el perfil de egreso
del Currículo Nacional, con el fin de enfrentar los desafíos que la vida impone,
Ediciones Lexicom presenta el proyecto Emprender en la sección Matemática para el
emprendimiento, aquí buscamos que el alumno desarrolle competencias de gestión
de recursos económicos y proyectos de emprendimiento, desarrollando matemáticas
para los negocios, de forma que pueda gestionarse económicamente, interpretando la
realidad y tomando decisiones pertinentes.

Comprendemos los riesgos del emprendimiento La recuperación de la inversión inicial. Cuando se inicia un
emprendimiento, generalmente se debe hacer una inversión
Revisa, con mucha atención, lo que sucede en las siguientes viñetas: inicial. Si bien es cierto que desde el primer día de trabajo se
pueden obtener ganancias, no significa que vayamos rápidamente
a recuperar nuestra inversión inicial. Y si esta inversión fue un
...continuando con nuestro tema: otro préstamo, entonces debemos estar seguros que, con los ingresos
de los motivos que eleva el nivel de Tienes razón. Tenemos que vamos obteniendo, se devuelva dicho dinero. Esto reduce
Comprendemos los riesgos del emprendimiento Yo estuve revisando el riesgo de que nuestro emprendimiento se detenga por falta de recursos. En todo
La recuperación de la inversión inicial. Cuando se inicia un
riesgo de nuestro emprendimiento
que seguir investigando
es el poco conocimiento que tenemos
del negocio. Tener una idea vaga no es
al respecto. Cuanta más
información sobre
suficiente, debemos conocer... información tengamos, más el tipo de empresas emprendimiento hay ingresos y egresos de manera permanente.
seguros nos sentiremos con que necesitarían de emprendimiento, generalmente se debe hacer una inversión
Este punto me nuestro emprendimiento. ¡Genial! nuestros servicios. Analiza y responde las preguntas que se proponen a continuación:
parece muy 1. Andrea se prestó inicial. Si bien es cierto que desde el primer día de trabajo se
interesante, socia.
Revisa, con mucha atención, lo que sucede en las siguientes viñetas: S/ 7200 para iniciar 2. Andrea, además de
la cuota mensual del
su emprendimiento pueden obtener ganancias, no significa que vayamos rápidamente
préstamo, tiene unos
y el interés total que gastos mensuales
de S/ 1080. Debe a recuperar nuestra inversión inicial. Y si esta inversión fue un
promedios de S/ 2150.
deberá pagar es
Si durante el primer año tuvo ingresos
préstamo, entonces debemos estar seguros que, con los ingresos
...continuando con nuestro tema: otro devolverlo en cuotas mensuales iguales totales por S/ 38 000, ¿tuvo ganancias o
durante 2 años. ¿Cuánto es el monto
pérdidas?, ¿cuánto?
de los motivos que eleva el nivel de ¿Conocer el negocio a emprender reducirá el riesgo? ¿Qué opinas al respecto? mensual que deberá pagar? Resolución:
que vamos obteniendo, se devuelva dicho dinero. Esto reduce
riesgo de nuestro emprendimiento Tienes razón. Tenemos Resolución: • Cuota más gastos, es:
el riesgo de que nuestro emprendimiento se detenga por falta de recursos. En todo
Revisemos ahora, con mucha atención, la siguiente situación:
es el poco conocimiento que tenemos que seguir investigando a. Su ganancia por desayuno es S/ 3,30 y • El monto total a devolver es: S/ 345 + S/ 2150 = S/ 2495.
1. Andrés y Verónica desean abrir una Yo estuve revisando
S/ 7200 + S/ 1080 = S/ 8280
del negocio. Tener una idea vaga no es al respecto. Cuanta más información sobre • En 2 años son 24 cuotas mensuales de: • En un año será: 12 # S/ 2495 = S/ 29 940.
por almuerzo es S/ 5,70. Si solo pueden
emprendimiento hay ingresos y egresos de manera permanente.
empresa de alimentación saludable.
• Sus ingresos totales en el año S/ 38 000.
Se trata de un emprendimiento que el tipo de empresas

suficiente, debemos conocer... información tengamos, más atender una zona, ¿en cuál de las tres les S/ 8280 = S/ 345. • Entonces su ganancia es:
conviene empezar el negocio?
consiste en preparar almuerzos y
seguros nos sentiremos con Resolución: 24 S/ 38 000 - S/ 29 940 = S/ 8060.
desayunos saludables para vender a los que necesitarían de
trabajadores de diferentes empresas de nuestros servicios.
Este punto me nuestro emprendimiento. ¡Genial! • Zona Sur: 60 # 3,30 + 60 # 5,70 = S/ 540. Analiza y responde las preguntas que se proponen a continuación:
una determinada zona. Andrés es chef y
4. En el tercer año Andrea logra un ingreso
• Zona Norte:
parece muy Verónica nutricionista, por ello, hacen una 35 # 3,30 + 80 # 5,70 = S/ 571,50. los gastos promedios total anual de S/ 97 000. Ese año ya
1. Andrea se prestó
interesante, socia. investigación de mercado. Visitan oficinas • Zona Centro: del emprendimiento de no tiene préstamo pendiente y por ello 2. Andrea, además de
y empresas –más o menos cercanas a 48 # 3,30 + 75 # 5,70 = S/ 585,90. Andrea se incrementaron decide abrir una filial, lo que le significa
sus domicilios– ofreciendo sus servicios. Les conviene la zona centro. a S/ 2780. En dicho año sus ingresos una inversión de S/ 23 000; además
S/ 7200 para iniciar

Con esta información podrán decidir cuál totales alcanzaron los S/ 51 000. Ese sus gastos mensuales son de S/ 3250. la cuota mensual del
es la zona en la que pueden empezar a año hizo una inversión adicional en ¿Fue un año con ganancias o pérdidas?,
¿cuánto?
equipos de S/ 15 000. ¿Fue un año con
trabajar su emprendimiento. b. Luego de analizar y sacar cuentas, deciden © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 3. Para el segundo año, su emprendimiento préstamo, tiene unos
La información la registraron en un cuadro: considerar la posibilidad de atender a ganancias o pérdidas?, ¿cuánto? Resolución:
dos de las tres zonas. ¿Qué zonas les
Desayunos Almuerzos recomendarías? Resolución: y el interés total que gastos mensuales
• Gastos mensual: S/ 3250.
Zona diarios diarios • Gasto por mes (segundo año):
• En un año es: 12 # S/ 3250 = S/ 39 000.
Sur 60 60 Resolución: S/ 345 + S/2780 = S/ 3125. deberá pagar es promedios de S/ 2150.
• Más la filial:
Norte 35 80 • Si van a atender dos de los tres zonas, • En un año: 12 # S/ 3125 = S/ 37 500
S/ 39 000 + S/ 23 000 = S/ 62 000.
• Con los S/15 000 adicionales:
Centro 48 75 les convienen las zonas norte y centro. • Tuvo pérdidas por: de S/ 1080. Debe Si durante el primer año tuvo ingresos
S/37 500 + S/15 000 = S/52 500.
• Tuvo ganancias por:
Responde las siguientes preguntas: S/ 52 500 - S/ 51 000 = S/ 1500. S/ 97 000 - S/ 62 000 = S/ 35 000. totales por S/ 38 000, ¿tuvo ganancias o
devolverlo en cuotas mensuales iguales
durante 2 años. ¿Cuánto es el monto pérdidas?, ¿cuánto?
78 Libro de actividades - 4. o grado Aritmética - UNIDAD 2 79
¿Conocer el negocio a emprender reducirá el riesgo? ¿Qué opinas al respecto? mensual que deberá pagar? Resolución:
Revisemos ahora, con mucha atención, la siguiente situación: Resolución: • Cuota más gastos, es:
• El monto total a devolver es:
S/ 345 + S/ 2150 = S/ 2495.
Nuestro proyecto STEAM
1. Andrés y Verónica desean abrir una a. Su ganancia por desayuno es S/ 3,30 y S/ 7200 + S/ 1080 = S/ 8280 • En un año será: 12 # S/ 2495 = S/ 29 940.
empresa de alimentación saludable. por almuerzo es S/ 5,70. Si solo pueden • En 2 años son 24 cuotas mensuales de: • Sus ingresos totales en el año S/ 38 000.
Se trata de un emprendimiento que atender una zona, ¿en cuál de las tres les S/ 8280 = S/ 345. • Entonces su ganancia es:
consiste en preparar almuerzos y conviene empezar el negocio? 24 S/ 38 000 - S/ 29 940 = S/ 8060.
desayunos saludables para vender a los
Es un enfoque pedagógico que apunta a la resolución de problemas mediante el trabajo
Resolución:
trabajadores de diferentes empresas de
• Zona Sur: 60 # 3,30 + 60 # 5,70 = S/ 540.
una determinada zona. Andrés es chef y
colaborativo. Estas actividades acercan a los alumnos a los modelos de ciencia y 4. En el tercer año Andrea logra un ingreso
3. Para el segundo año,
• Zona Norte:
Verónica nutricionista, por ello, hacen una
total anual de S/ 97 000. Ese año ya
los gastos promedios
35 # 3,30 + 80 # 5,70 = S/ 571,50.
investigación de mercado. Visitan oficinas
tecnología, de ahí sus siglas STEAM: Science, Technology, Engineering, Art and Mathematics no tiene préstamo pendiente y por ello
del emprendimiento de
• Zona Centro:
y empresas –más o menos cercanas a
decide abrir una filial, lo que le significa
Andrea se incrementaron
48 # 3,30 + 75 # 5,70 = S/ 585,90.
(Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Arte y Matemáticas). a S/ 2780. En dicho año sus ingresos una inversión de S/ 23 000; además
sus domicilios– ofreciendo sus servicios.
Les conviene la zona centro.
Con esta información podrán decidir cuál
sus gastos mensuales son de S/ 3250.
totales alcanzaron los S/ 51 000. Ese
es la zona en la que pueden empezar a año hizo una inversión adicional en ¿Fue un año con ganancias o pérdidas?,
trabajar su emprendimiento. b. Luego de analizar y sacar cuentas, deciden © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 equipos de S/ 15 000. ¿Fue un año con ¿cuánto?
considerar la posibilidad de atender a
La información la registraron en un cuadro: dos de las tres zonas. ¿Qué zonas les ganancias o pérdidas?, ¿cuánto? Resolución:
Zona Desayunos Almuerzos recomendarías? Resolución: • Gastos mensual: S/ 3250.
diarios diarios • Gasto por mes (segundo año): • En un año es: 12 # S/ 3250 = S/ 39 000.
Sur 60 60 Resolución: S/ 345 + S/2780 = S/ 3125. • Más la filial:
Norte 35 80 • Si van a atender dos de los tres zonas, Actividad 1 • En un año: 12 # S/ 3125 = S/ 37 500 S/ 39 000 + S/ 23 000 = S/ 62 000.
Se repite la secuencia del juego hasta
Elaboramos nuestra jaba de la comparación
• Con los S/15 000 adicionales:
que uno de los jugadores logra diez
Centro 48 75 les convienen las zonas norte y centro. ¡Ya estamos listos para empezar! Si una semilla cae fuera de la jaba, • Tuvo ganancias por:
puntos o hasta que lo acuerden.
S/37 500 + S/15 000 = S/52 500.
Juguemos en parejas; cada uno debe
¿Cómo estás? Seguramente sabes que los huevos se venden
tener un puñado de semillas.
en unos depósitos especiales que llaman “jabas”. Hay muchos
• Tuvo pérdidas por:
entonces se califica como que hubiese
S/ 97 000 - S/ 62 000 = S/ 35 000.
Responde las siguientes preguntas: tipos y tamaños de ellos. Bueno pues, en este proyecto STEAM Coloca tu jaba numerada a cierta Esta actividad también la puedes jugar Se repite la secuencia del juego hasta
Elaboramos nuestra jaba de la comparación
caído en un casillero con el valor “cero”.
construiremos, con una jaba, una máquina para entrenar la
Actividad 1
distancia (un metro al menos).
S/ 52 500 - S/ 51 000 = S/ 1500.
comparación de cantidades y otras cosas más...
¡Empecemos!
Quien empieza, lanza cuatro semillas
hacia la jaba y apunta los números en los en grupos de tres, cuatro o incluso más que uno de los jugadores logra diez
jugadores.
¡Ya estamos listos para empezar!
que sus semillas aterrizaron. puntos o hasta que lo acuerden.
o
78 Libro de actividades - 4. grado Con estos cuatro dígitos debe escribir el Aritmética - UNIDAD 2 79
Juguemos en parejas; cada uno debe
mayor número posible de formar.
¿Cómo estás? Seguramente sabes que los huevos se venden Una (o varias) jabas para transporte de huevos. A continuación, el otro jugador lanza sus Si una semilla cae fuera de la jaba,
tener un puñado de semillas.
en unos depósitos especiales que llaman “jabas”. Hay muchos Cartulina. cuatro semillas y deberá proceder de la entonces se califica como que hubiese
misma manera.
tipos y tamaños de ellos. Bueno pues, en este proyecto STEAM Tijeras, plumones de colores y lapiceros. Luego ambos valores obtenidos por caído en un casillero con el valor “cero”.
Coloca tu jaba numerada a cierta
Silicona, goma.
construiremos, con una jaba, una máquina para entrenar la Varios frijoles, garbanzos o algún tipo de semillas. los contrincantes se comparan y gana
un punto el jugador que logra formar el
distancia (un metro al menos).
comparación de cantidades y otras cosas más... mayor número. Esta actividad también la puedes jugar
Actividad 2
Quien empieza, lanza cuatro semillas
¡Empecemos! Presta mucha atención. Si tienes una jaba de 30 espacios, entonces cada número se en grupos de tres, cuatro o incluso más
hacia la jaba y apunta los números en los
Paso 1: debe repetir tres veces (tres veces el 0, tres veces el 1, etc.) Vamos a aprovechar esto jugadores.
para elaborar una tabla de frecuencias. Para ello:
Consigue una jaba de al menos unos 24 huevos (si es de más unidades, mejor). Toma Coloca tu jaba numerada a cierta También puedes hacer que un compañero
que sus semillas aterrizaron.
la cartulina y recorta tantos rectángulos como espacios tienes en la jaba (30 cartulinas, distancia (un metro al menos). vaya lanzando las semillas mientras
si la jaba es para 30 huevos). Estos que tú vas registrando o viceversa. Lo
Con estos cuatro dígitos debe escribir el
rectángulos pueden ser de 3 cm x Empieza lanzando unas cinco semillas
3 cm. En cada uno de ellos escribe hacia la jaba y apunta los números en importante es que sean muchísimas las
mayor número posible de formar.
los números del 0 al 9. Es evidente los que aterrizaron (fíjate en la tabla de la veces que se hagan los lanzamientos.
parte inferior).
Una (o varias) jabas para transporte de huevos. que los números se repetirán varias Nuevamente lanza cinco semillas Al final, haz el conteo y describe lo que
observas en los resultados. (Intercambia
veces, dependiendo de la cantidad de
A continuación, el otro jugador lanza sus
espacios que tenga la jaba. (Observa y registra nuevamente los valores opiniones con tus compañeros).
Cartulina. la imagen). obtenidos. Repite esto por lo menos unas
cuatro semillas y deberá proceder de la
quince veces.
0
1
2
Número
Tijeras, plumones de colores y lapiceros. Paso 2: © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 Conteo misma manera. 3 // 4 5 6 7 / 8 9 /
/
/
//
A continuación, pega cada pequeña cartulina Total Luego ambos valores obtenidos por
Silicona, goma. en cada espacio de la jaba; asegúrate que los contrincantes se comparan y gana
¿Cómo desarrollarías esta actividad en grupos de tres, cuatro o incluso más jugadores?
no quede huecos entre la cartulina y la
jaba. Para esto, puedes utilizar la silicona.
Completaste este proyecto STEAM…
Varios frijoles, garbanzos o algún tipo de semillas. ¡Muy bien! Ahora pensemos; ¿para qué otras cosas podrías utilizar tu jaba numerada?
(Observa la imagen).
un punto el jugador que logra formar el
¿Practicar algunas operaciones aritméticas? ¿Utilizarla para algún sorteo?
mayor número.
(Intercambia tus ideas con las de tus compañeros).
8 Texto escolar - 4.° grado Aritmética - UNIDAD 1 9
Actividad 2
Presta mucha atención. Si tienes una jaba de 30 espacios, entonces cada número se
15
Paso 1: debe repetir tres veces (tres veces el 0, tres veces el 1, etc.) Vamos a aprovechar esto
para elaborar una tabla de frecuencias. Para ello:
Consigue una jaba de al menos unos 24 huevos (si es de más unidades, mejor). Toma Coloca tu jaba numerada a cierta También puedes hacer que un compañero
la cartulina y recorta tantos rectángulos como espacios tienes en la jaba (30 cartulinas, distancia (un metro al menos). vaya lanzando las semillas mientras
si la jaba es para 30 huevos). Estos que tú vas registrando o viceversa. Lo
rectángulos pueden ser de 3 cm x Empieza lanzando unas cinco semillas importante es que sean muchísimas las
3 cm. En cada uno de ellos escribe hacia la jaba y apunta los números en veces que se hagan los lanzamientos.
los números del 0 al 9. Es evidente los que aterrizaron (fíjate en la tabla de la
que los números se repetirán varias parte inferior). Al final, haz el conteo y describe lo que
veces, dependiendo de la cantidad de Nuevamente lanza cinco semillas observas en los resultados. (Intercambia
espacios que tenga la jaba. (Observa y registra nuevamente los valores opiniones con tus compañeros).
la imagen). obtenidos. Repite esto por lo menos unas
quince veces.
Paso 2: © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 © Ediciones Lexicom S. A. C. Prohibida su reproducción. D. Leg. N.° 822 Número 0 // 1 / 2 / 3 // 4 5 6 7 / 8 9 /
Conteo
A continuación, pega cada pequeña cartulina Total
en cada espacio de la jaba; asegúrate que ¿Cómo desarrollarías esta actividad en grupos de tres, cuatro o incluso más jugadores?
no quede huecos entre la cartulina y la
jaba. Para esto, puedes utilizar la silicona. Completaste este proyecto STEAM…
(Observa la imagen). ¡Muy bien! Ahora pensemos; ¿para qué otras cosas podrías utilizar tu jaba numerada?
¿Practicar algunas operaciones aritméticas? ¿Utilizarla para algún sorteo?
(Intercambia tus ideas con las de tus compañeros).
8 Texto escolar - 4.° grado Aritmética - UNIDAD 1 9